有机化学习题中提到了正二十面体，由于没有实物，学起来感到茫然，无从下手．究竟二十面体为何形状？本人制作了一实物，较好地解决了此问题，并得到相关的结论．
制作过程如下：
(1)将图形1剪下，沿所有直线向下折，将相邻虚线边相粘合．
便构成了一个帽子状(类似半球面)体．
(2)再做一个相同形状的帽子，两个帽子的边线粘在一起，便合成了正二十面体，如图2．
并得到如下结果：
①从正二十面体的每一个顶点出发有五个面，如果含底则成正五棱锥．
顶点数：3＋6＋3=12个．
③棱夹角：共顶点有两种情况，60°或108°．
④相邻两面的二面角的大小，如图3是从一个顶点O出发的五个面，F为OC的中点．连结BF，DF，则BF⊥OC，DF⊥OC，∴∠BFD为二面角B－OC－D的平面角．
设BC=a，则BF=FD=asin60°．在△BCD中，∠BCD=108°，
∴BD=2acos36°．